题目内容

已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（　　）
A．66条B．72条C．74条D．78条
当x≥0，y≥0时，圆上横、纵坐标均为整数的点有（1，7）、（5，5）、（7，1），
根据题意画出图形，如图所示：

根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，
经过其中任意两点的割线有C122=66条，过每一点的切线共有12条，
上述直线中经过原点的有6条，如图所示，
则满足题意的直线共有66+12-6=72条．
故选B
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2
3
，求a的值．
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，若△ABC的三边长分别为|a|，|b|，|c|，则该三角形为______（判断三角形的形状）．
直线：y=
3
3
x+
3
与圆心为D的圆：(x-
3
)2+(y-1)2=3交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（　　）
A．
7
6
π		B．
5
4
π		C．
4
3
π		D．
5
3
π
已知实数r是常数，如果M（x0，y0）是圆x2+y2=r2外的一点，那么直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．都有可能
直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（　　）
A．[
3
4
，1]		B．[
3
4
，1）		C．[
3
4
，+∞）		D．（-∞，1）
已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
若圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六个公共点，则R的值是______．
若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（    ）
A．条B．条C．条D．条

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