题目内容
从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
, 共有
种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
．
．
个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球, 共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子： ．．
解：在
中，
从第一项到最后一项分别表示：
从装有n个白球，k个黑球的袋子里，
取出m个球的所有情况取法总数的和，
故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数
故答案为：
中，从第一项到最后一项分别表示：
从装有n个白球，k个黑球的袋子里，
取出m个球的所有情况取法总数的和，
故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数
故答案为：
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的展开式中，如果第32项的系数与第72项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为（ ）
；
；
；
.（用数字作答）