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已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的值域为
.求关于
的不等式
的解集;
(Ⅱ)当
时,
为常数,且
,
,求
的最小值.
试题答案
相关练习册答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)由函数
的值域为
,则该二次函数与
轴有一个交点,即
,所以
,所以
,则
,则
,化简得
,解得
,所以不等式的解集为
.(Ⅱ)当
时,
,所以
,而
,
,所以
,接着利用导数求
的最小值,令
,则
,当
时,
,
单调增,当
时,
,
单调减,最小值需要比较
的大小,而
,
的最小值为
.
试题解析:(Ⅰ)由值域为
,当
时有
,即
,
所以
,则
则
,化简得
,解得
所以不等式的解集为
.
(Ⅱ)当
时,
,所以
因为
,
,所以
令
,则
当
时,
,
单调增,当
时,
,
单调减,
因为
,所以
所以
的最小值为
.
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设函数
,其对应的图像为曲线C;若曲线C过
,且在
点处的切斜线率
(1)求函数
的解析式
(2)证明不等式
.
设函数
.
(1)求
的单调区间及最大值;
(2)
恒成立,试求实数
的取值范围.
已知函数
,其中
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数的极大值和极小值,若函数
有三个零点,求
的取值范围.
已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)设
,
,
,
为函数
的图象上任意不同两点,若过
,
两点的直线
的斜率恒大于
,求
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,若函数
在区间
上的最大值为28,求
的取值范围.
下列说法不正确的是( )
A.方程
有实数根
函数
有零点
B.函数
有两个零点
C.单调函数至多有一个零点
D.函数
在区间
上满足
,则函数
在区间
内有零点
已知
,其中
,如果存在实数
,使
,则
的值为( )
A.必为正数
B.必为负数
C.必为非负
D.必为非正
已知
,若
,则x
0
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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