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已知
,其中
,如果存在实数
,使
,则
的值为( )
A.必为正数
B.必为负数
C.必为非负
D.必为非正
试题答案
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B.
试题分析:由题意得导函数
,设
的两个根为
,则
的对称轴为
,且图像开口向上,
,可知
,又有存在实数
,使
,则
,显然有
,当
时,
,又
,即
,则
;
当
时,
,又
,即
,则
;当
时,
,综上所述
.
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设函数
,其中
.
(1)若
,求
在
的最小值;
(2)如果
在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数
,使得当
时,不等式
恒成立.
已知函数
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,若
对任意的
恒成立,求实数
的值;
(Ⅲ)求证:
.
已知函数f(x)=
-(a+2)x+lnx.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e)上的最小值为-2,求a的取值范围.
函数
(
为常数)的图象过原点,且对任意
总有
成立;
(1)若
的最大值等于1,求
的解析式;
(2)试比较
与
的大小关系.
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的值域为
.求关于
的不等式
的解集;
(Ⅱ)当
时,
为常数,且
,
,求
的最小值.
已知函数
,
且
的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
(1)求
的值;
(2)若存在
使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
与
公共定义域内的任意实数
,我们把
的值称为两函数在
处的偏差,求证:函数
与
在其公共定义域内的所有偏差都大于2
已知函数
(
≠0,
∈R)
(Ⅰ)若
,求函数
的极值和单调区间;
(Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
己知
为函数
的导函数,则下列结论中正确的是( )
A.
且
,
B.
且
,
C.
D.
关 闭
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