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我们要直接求
的原函数比较困难,但我们可以将
先变式化为
,再求积分,利用上述公式就较容易求得结果,方法简便易行.
【名师指引】较复杂函数的积分,往往难以直接找到原函数,常常需先化简、变式、换元变成基本初等函数的四则运算后,再求定积分.
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证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·
,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.
抛物线y=ax
2
+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求S
max
.
函数
与
的图象所围成封闭图形的面积为
.
若
∫
k0
(2x-3
x
2
)dx=0
,则k等于( )
A.0
B.1
C.0或1
D.不确定
已知函数
F(x)=
∫
x0
(
t
2
-t-2)dt
,则F(x)的极小值为( )
A.-
10
3
B.
10
3
C.-
13
6
D.
13
6
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若
S
1
=
∫
21
x
2
dx,
S
2
=
∫
21
1
x
dx,
S
3
=
∫
21
e
x
dx
则下列不等式中一定成立的是( )
A.f(S
1
)<f(S
2
)<f(S
3
)
B.f(S
3
)<f(S
2
)<f(S
1
)
C.f(S
2
)<f(S
1
)<f(S
3
)
D.f(S
3
)<f(S
1
)<f(S
2
)
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.
.
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