题目内容

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
4
所围成的平面区域的面积为______．
当0≤x≤
π
4
时，cosx＞sinx，
∴曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
4
所围成的平面区域的面积为：
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-cos0-sin0=
2
-1．
故答案为：
2
-1．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
若
∫k0
(2x-3x2)dx=0，则k等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．不确定
曲线y=cosx(0≤x≤
3π
2
)与x，y轴以及直线x=0所围图形的面积为（　　）
A．4B．2C．
5
2
D．3
已知函数F(x)=
∫x0
(t2-t-2)dt，则F（x）的极小值为（　　）
A．-
10
3
B．
10
3
C．-
13
6
D．
13
6
定积分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3
若函数y=f（x）是奇函数，则
∫1-1
f（x）dx=（　　）
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1
由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形的面积为（　　）
A．
∫10
[（1-y）-y]dy		B．
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C．
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy		D．
∫10
x-[（-x+1）]dx
变速直线运动的物体的速度为，初始位置为，求它在2秒末所在的位置和前2秒内所走过的路程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网