题目内容
函数f(x)、g(x)的定义域为R,且f(x)≥0的解集为{x|1≤x＜2},g(x)≥0的解集为
,则不等式f(x)·g(x)>0的解集为
,则不等式f(x)·g(x)>0的解集为| A．{x|1≤x＜2} | B．R |
| C． | D．{x|x<1或x≥2} |
D
本题考查抽象不等式的解法.
不等式f(x)·g(x)>0等价于
①
或②
由g(x)≥0的解集为,所以①的解集为.
对②,由f(x)≥0的解集为{x|1≤x＜2},所以f(x)<0的解集为{x|x<1或x≥2}.
而g(x)<0的解集为R,
所以②的解集为{x|x<1或x≥2}.
由①②取并集,得到不等式f(x)·g(x)>0的解集.
不等式f(x)·g(x)>0等价于
①
或②由g(x)≥0的解集为
,所以①的解集为.对②,由f(x)≥0的解集为{x|1≤x＜2},所以f(x)<0的解集为{x|x<1或x≥2}.
而g(x)<0的解集为R,
所以②的解集为{x|x<1或x≥2}.
由①②取并集,得到不等式f(x)·g(x)>0的解集.
练习册系列答案
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，1］
|≥2
；
，若存在正常数
，使
，则不等式
的解集是_________。
的解集是_____________。
满足
，则
的取值范围是___________