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一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
试题答案
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时,菜园的面积最大,最大面积是
m
设矩形的长为
m,宽为
m,菜园的面积为
m
.
则
由基本不等式与不等式的性质,可得
.
当
,即
时,菜园的面积最大,最大面积是
m
.
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(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
设函数
,
.
(1)解不等式:
;
(2)若
的定义域为
,求实数
的取值范围.
函数
f
(
x
)、
g
(
x
)的定义域为R,且
f
(
x
)≥0的解集为{
x
|1≤
x
<2},
g
(
x
)≥0的解集为
,则不等式
f
(
x
)·
g
(
x
)>0的解集为
A.{
x
|1≤
x
<2}
B.R
C.
D.{
x
|
x
<1或
x
≥2}
火车有某公司待运的甲种货物1530 t,乙种货物1150 t.现计划用
、
两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35 t甲种货物和15 t乙种货物可装满一节
型货厢;25 t甲种货物和35 t乙种货物可装满一节
型货物,据此安排
、
两种货厢的节数,共有几种方案?若每节
型货厢的运费是0.5万元,每节
型货物的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?
一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量
(辆)与创造的价值
(元)之间有如下的关系:
.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
画出以
A
(3,-1)、
B
(-1,1)、
C
(1,3)为顶点的△
ABC
的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组,并求以该区域为可行域的目标函数
z
=3
x
-2
y
的最大值和最小值
某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?
已知
,求证
.
已知
,比较
与
的大小关系为
.
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