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比较a
a
b
b
与a
b
b
a
(a,b为不相等的正数)的大小.
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a
a
b
b
>a
b
b
a
=a
a
-
b
b
b
-
a
=
,
当a>b>0时,
>1,a-b>0,∴
>1;
当0<a<b时,
<1,a-b<0,∴
>1.
综上所述,总有a
a
b
b
>a
b
b
a
.
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设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数且在(-∞,0)上为增函数.
(1)若m·n<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0;
(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x
2
-2x-2)>0.
若
,则下列不等式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
设函数
,
.
(1)解不等式:
;
(2)若
的定义域为
,求实数
的取值范围.
解关于
的不等式:
.
(1)设x<y<0,试比较(x
2
+y
2
)(x-y)与(x
2
-y
2
)(x+y)的大小;
(2)已知a,b,c∈{正实数},且a
2
+b
2
=c
2
,当n∈N,n>2时比较c
n
与a
n
+b
n
的大小.
函数
f
(
x
)、
g
(
x
)的定义域为R,且
f
(
x
)≥0的解集为{
x
|1≤
x
<2},
g
(
x
)≥0的解集为
,则不等式
f
(
x
)·
g
(
x
)>0的解集为
A.{
x
|1≤
x
<2}
B.R
C.
D.{
x
|
x
<1或
x
≥2}
火车有某公司待运的甲种货物1530 t,乙种货物1150 t.现计划用
、
两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35 t甲种货物和15 t乙种货物可装满一节
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、
两种货厢的节数,共有几种方案?若每节
型货厢的运费是0.5万元,每节
型货物的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?
某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?
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