题目内容
【题目】先后2次抛掷一次骰子，将得到的点数分别记为
．
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
，4的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．
【答案】（1）
（2）
．
【解析】
本题考查的知识点是古典概型，我们要列出一枚骰子连掷两次先后出现的点数所有的情况个数
（1）再求出满足条件直线
与圆
相切的事件个数，然后代入古典概型公式即可求解；
（2）再求出满足条件
，
，4的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的事件个数，然后代入古典概型公式即可求解．
解：（1）总的事件的个数为：
∵直线与圆相切
，
又
∴满足条件的只有
这种情况．
∴直线与圆相切的概率是．
（2）∵等腰三角形而边长为4
∴当
时，
，即
共1种；
当
时，，即
共1种；
当
时，
，即
共2种；
当
时，
，即
，
，
，
，
，
共6种；
当
时，
，即
共2种；
当
时，
，即
共2种；
∴满足条件的不同情况共有14种．
∴三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
．
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