题目内容
{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4=S8，则Sn＞0成立的最大自然数n为（ ）
分析：根据S4=S8得a5+a6+a7+a8=0，再由性质得a6+a7=0，代入前n项和公式得S12=0，再根据等差数列中a1＞0，d＜0判断即可．
解答：解：由S4=S8得，a5+a6+a7+a8=0，即a6+a7=0，
又∵a1＞0，d＜0，∴S12=
=6（a6+a7）=0，
则当n＜12时，Sn＞0；当n≥12时，Sn＜0，
即Sn＞0成立的最大自然数n为11．
故选A．
又∵a1＞0，d＜0，∴S12=
| 12(a1+a12) |
| 2 |
则当n＜12时，Sn＞0；当n≥12时，Sn＜0，
即Sn＞0成立的最大自然数n为11．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的性质和性质的灵活应用，以及由“a1＞0，d＜0”判断前n项和的符号问题，属于中档题．
练习册系列答案
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已知数列{an}为等差数列，a4=2，a7=-4，那么数列{an}的通项公式为（ ）
| A、an=-2n+10 | ||
| B、an=-2n+5 | ||
C、an=-
| ||
D、an=-
|