已知数列{an}为等差数列.若a7a6＜-1.且它们的前n项和Sn有最大值.则使Sn＞0的n的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，若

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使S_n＞0的n的最大值为

．

分析：根据数列{a_n}为等差数列，若

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，得到a₁＞0，d＜0，然后根据等差数列的性质进行计算即可．

解答：解：在等差数列中，
∵

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，
∴a₁＞0，d＜0，且a₆＞0，a₇＜0，
且a₆+a₇＜0，
则S11=

11(a1+a11)

11×2a6

=11a6＞0，
S12=

12(a1+a12)

12(a6+a7)

＜0，
∴使S_n＞0的n的最大值为11．
故答案为：11

点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的计算，利用等差数列的性质若p+q=m+k，则a_p+a_q=a_m+a_k的性质是解决等差数列的关键．

练习册系列答案

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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