题目内容
【题目】下列选项中,说法正确的是( )
A.已知命题p和q,若“p∨q”为假命题,则命题p和q中必一真一假
B.命题“?c∈R,方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“?c∈R,方程2x2+y2=c不表示椭圆”
C.命题“若k<9,则方程“ +
=1表示双曲线”是假命题
D.命题“在△ABC中,若sinA< ,则A<
”的逆否命题为真命题
【答案】B
【解析】解:对于A:若“p∨q”为假命题,则命题p和q均是假命题,故A错误;
对于B:命题“c∈R,方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“c∈R,方程2x2+y2=c不表示椭圆,故B正确;
对于C:命题“若k<9,则方程“ +
=1表示双曲线”是真命题,故C错误;
对于D:命题“在△ABC中,若sinA< ,则A<
”是假命题,故其逆否命题为假命题,故D错误;
故选:B.
【考点精析】利用四种命题的真假关系对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题 逆否命题)①、原命题为真,它的逆命题不一定为真;②、原命题为真,它的否命题不一定为真;③、原命题为真,它的逆否命题一定为真.
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