Question

17．化简：
（1）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）$\frac{a（{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}）（{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}）}{{a}^{\frac{1}{3}}（{a}^{\frac{1}{3}}+{b}^{\frac{1}{3}}）+{b}^{\frac{2}{3}}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）原式=0；
（2）利用“平方差公式”与“立方差公式”即可得出．

解答 解：（1）原式=0，
（2）原式=$\frac{a（a-b）}{{a}^{\frac{2}{3}}+{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}+{b}^{\frac{2}{3}}}$=$a（{a}^{\frac{1}{3}}-{b}^{\frac{1}{3}}）$=${a}^{\frac{4}{3}}$-a${b}^{\frac{1}{3}}$．

点评 本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．