题目内容

【题目】下面给出了四个类比推理：

（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”；

（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”

（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】

试题分析：容易验证结论是错误的．事实上,若三个向量都是单位向量,其夹角不同则（1）不成立;若取,显然满足题设,即（2）不成立．其中（3）（4）是正确的证明过程略．故应选B．

练习册系列答案
相关题目

【题目】在三棱锥中， 和是边长为的等边三角形， ， 是中点， 是中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点,连接.

(1)求证：∥平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

【题目】如图，在边长为2的正方形中，点，分别是，的中点，将分别沿，折起，使两点重合于.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积.

【题目】一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示.

（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；

（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率

【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．

（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．

（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；

（ⅱ）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率．

【题目】已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

【题目】如图，三棱柱中，侧面，，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网