题目内容

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(  ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)     B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)  D．(－∞，－3)∪(0，3)

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：构造函数，故当时，，所以函数在递增，又f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，则是奇函数，所以函数在递增，且，所以的解集是.

考点：1、函数的奇偶性；2、导数在单调性上的应用；3、函数的图象.

 

练习册系列答案
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设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)
设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题，其中正确的命题为（    ）

①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增  ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增  ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减  ④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

设f(x)、g(x)在［a,b］上可导,且f′(x)＞g′(x),则当a＜x＜b时,有(    )

A.f(x)＞g(x)                               B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

设f(x)、g(x)是R上的可导函数，分别是f(x)、g(x)的导函数，且，则当时，有（    ）

A． f(x)g(x)>f(b)g(b)         B． f(x)g(a)>f(a)g(x) 

C． f(x)g(b)>f(b)g(x)         D． f(x)g(x)>f(a) g(a)

 

 

设f(x)，g(x)都是定义在R上的单调函数，有如下四个命题：
①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)·g(x)单调递增；
②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；
③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；
④若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)·g(x)单调递减．

其中正确命题个数为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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