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已知点P到点
的距离比它到直线
的距离大1,则点P满足的方程为
.
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试题分析:∵点P到点
的距离比它到直线
的距离大1,∴点P到点
的距离比它到直线
的距离相等,根据抛物线的定义可知,点P满足的方程为
点评:熟练掌握抛物线的定义是解决此类问题的关键,属基础题
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设命题p:函数
在
上是增函数;命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。
已知
和
分别是双曲线
(
,
)的两个焦点,
和
是以
为圆心,以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
以双曲线
的离心率为首项,以函数
的零点为公比的等比数列的前
项的和
A.
B.
C.
D.
已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
M
,若点
M
在以线段
为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,已知椭圆
上的任意一点
,满足
,过
作垂直于椭圆长轴的弦长为3.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过
的直线交椭圆于
两点,求
的取值范围.
已知
,
是椭圆
的两个焦点,焦距为4.若
为椭圆
上一点,且
的周长为14,则椭圆
的离心率
为
A.
B.
C.
D.
如图所示的曲线
是由部分抛物线
和曲线
“合成”的,直线
与曲线
相切于点
,与曲线
相切于点
,记点
的横坐标为
,其中
.
(1)当
时,求
的值和点
的坐标;
(2)当实数
取何值时,
?并求出此时直线
的方程.
(本小题13分)已知椭圆
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
有相同的离心率.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆
和
上,
,求直线
的方程.
关 闭
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