Question

1．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是“i≥11”或“i＞10”

Answer 1

分析 由本程序的功能是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值，由S=S+$\frac{1}{2i}$，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i≥11应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$
并由流程图中S=S+$\frac{1}{2i}$
故循环的初值为1
终值为10、步长为1
故经过10次循环才能算出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值，
故i≤10，应不满足条件，继续循环
∴当i≥11，应满足条件，退出循环
填入“i≥11”或“i＞10”．
故答案为：“i≥11”或“i＞10”．

点评 本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，从中找出规律，属于基础题．