题目内容

已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．
圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为
5
，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，
设切线方程为y=kx，所以
|k+2|
1+k2
=
5
，
解得k=
1
2
，所以切线方程为：y=
1
2
x．
故答案为：y=
1
2
x．
练习册系列答案
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已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）
A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5
n是正数，圆x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，当n变化时得到不同的圆，这些圆的公切线是（　　）
A．y=0B．4x-3y-4=0
C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0
与圆C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l1与直线l2：ax+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离是（　　）
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5
已知圆O：x2+y2=4，动点P（t，0）（-2≤t≤2），曲线C：y=3|x-t|．曲线C与圆O相交于两个不同的点M，N
（1）若t=1，求线段MN的中点P的坐标；
（2）求证：线段MN的长度为定值；
（3）若t=
4
3
，m，n，s，p均为正整数．试问：曲线C上是否存在两点A（m，n），B（s，p）（11），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1）？若存在请求出所有的点A，B；若不存在请说明理由．
已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（1）判断直线l和圆C的位置关系；
（2）若直线l和圆C相交，求相交弦长最小时m的值．
圆（x-3）2+（y-3）2=8与直线3x+十y+6=0的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
已知直线bx+ay=ab与圆x2+y2=1相切，若a，b同号，则ab的最小值为（　　）
A．1B．2C．
2
D．不存在

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