Question

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n(m<n)，使得Sm＝Sn，则Sm＋n＝0.类比上述结论，设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，若存在正整数m，n(m<n)，使得Tm＝Tn，则Tm＋n等于(　　)

A. 0 B. 1

C. m＋n D. mn

Answer 1

【答案】B

【解析】因为Tm＝Tn，所以bm＋1bm＋2…bn＝1，

从而bm＋1bn＝1，

Tm＋n＝b1b2…bmbm＋1…bnbn＋1…bn＋m－1·bn＋m

＝(b1bn＋m)·(b2bn＋m－1)…(bmbn＋1)·(bm＋1bn)…＝1.