[题目]已知函数f(x)的定义域为R.且f′(x)>1-f(x).f(0)＝2.则不等式f(x)>1+e-x的解集为( )A. (-1.+∞) B. (0.+∞)C. (1.+∞) D. (e.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f(x)的定义域为R，且f′(x)>1－f(x)，f(0)＝2，则不等式f(x)>1＋e－x的解集为(　　)

A. (－1，＋∞) B. (0，＋∞)

C. (1，＋∞) D. (e，＋∞)

【答案】B

【解析】令g(x)＝exf(x)－ex，则g′(x)＝ex·[f(x)＋f′(x)－1]>0，所以函数g(x)在R上单调递增.

又g(0)＝e0f(0)－e0＝1，所以不等式f(x)>1＋e－x

exf(x)－ex>1g(x)>g(0)x>0，

故不等式f(x)>1＋e－x解集为(0，＋∞).

答案　B

练习册系列答案

Happy寒假作业快乐寒假系列答案

相关题目

【题目】设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上．

【题目】设集合A＝{x|－1<x<4}，B＝{－1,1,2,4}，则A∩B＝(　　)

A. {1,2} B. {－1,4} C. {－1,2} D. {2,4}

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n(m<n)，使得Sm＝Sn，则Sm＋n＝0.类比上述结论，设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，若存在正整数m，n(m<n)，使得Tm＝Tn，则Tm＋n等于(　　)

A. 0 B. 1

C. m＋n D. mn

【题目】已知随机变量X服从正态分布N（3，δ2），且P（x≤6）=0.9，则P（0＜x＜3）=（）

A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7

【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)<x2＋4的解集为________.

【题目】若平面α上存在不同的三点到平面β的距离相等且不为零，则平面α与平面β的位置关系为(　　)

A. 平行 B. 相交

C. 平行或重合 D. 平行或相交

【题目】已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下面4个命题：

①由α∥β，mα，nβ，得m与n平行或异面；②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；

③由m∥n，m∥α，得n∥α；④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n.

其中正确命题的序号是(　　)

A. ① B. ②④ C. ①② D. ①②④

【题目】函数y=ln（x2﹣4x+3）的单调减区间为（）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，1）

试题分类