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已知曲线
在
处的切线与曲线
在
处的切线互相平行,则
的值为
试题答案
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0或-
曲线
在
出的切线斜率为
,曲线
在
出的切线斜率为
,固有
,解得
,
故填
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椭圆
E
的中心在坐标原点
O
,焦点在
x
轴上,离心率为
,点
P
(1,
)和
A
、
B
都在椭圆
E
上,且
+
=
m
(
m
∈
R
).
(1)求椭圆
E
的方程及直线
AB
的斜率;
(2)当
m
=-3时,证明原点
O
是△
PAB
的重心,并求直线
AB
的方程.
已知点F
1
(– 3,0)和F
2
(3,0),动点P到F
1
、F
2
的距离之差为4,则点P的轨迹方程为
A.
B.
C.
D.
已知点
.若曲线
上存在两点
,使
为正三角形,则称
为
型曲线.给定下列三条曲线:①
; ②
;③
.其中,
型曲线的个数是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
已知集合
,直线
与双曲线
有且只有一个公共点,其中
,则满足上述条件的双曲线共有( ▲ )
A.1个
B.2个
C. 3个
D. 4个
二次函数
,圆
为
的外接圆,斜率为1的直线
与圆
相交于不同两点
,
的中点为
,
为坐标原点,且
.
(1)求圆
的方程;
(2)求直线
的方程.
(本小题满分13分)
设命题
:对任意实数
,不等式
恒成立;命题
:方程
表示焦点在
轴上的双曲线.
(I)若命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(II)若命题“
”为真命题,且“
”为假命题,求实数
的取值范围.
(14分)设A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上任两点,且
,已知点M横坐标为
,
(1)求点M的纵坐标;
(2)若
,求S
n
。
(3)已知
为数列{
a
n
}的前n项和, 若
对一切
都成立,求
取值范围。
.设动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹方程
;
(Ⅱ)设过点
的直线
交曲线
于
两点,
为坐标原点,求
面积的最小值.
关 闭
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