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已知,a,b,c均为正数,且a+b+c=1.
求证:
+
+
≥9.
试题答案
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证明见解析
证明
+
+
=
+
+
=3+
+
+
≥3+2+2+2=9.
当且仅当a=b=c=
时取等号.
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已知
为实数,证明:
.
正数
满足
,求证
已知
,且
,求证:
已知:
,求证:
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
.
(1)a,b,c∈R,求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca(综合法证明)
(2)求证:
2
-
3
<
6
-
7
(分析法证明)
某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N
*
)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得( )
A.n=6时该命题不成立
B.n=6时该命题成立
C.n=4时该命题不成立
D.n=4时该命题成立
已知x
1
,x
2
,…,x
n
都是正数,且x
1
+x
2
+…+x
n
=1,求证:
+
+…+
≥n
2
.
(本题满分10分)已知
均为实数,且
,求证:
中至少有一个大于
。
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