题目内容
12．4月份，有一款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅售出10件，而后，每天销售的件数分别递增25件，到12日销售量最大后，每天销售的件数分别递减15件，问到月底共售出多少件？分析 设4月n日售出的服装件数为an，讨论当1≤n≤12时，当13≤n≤29时，运用等差数列的通项公式得到通项；运用等差数列的前n项和，计算即可得到所求．
解答 解：当1≤n≤12时，销售的件数为公差25的等差数列，
即有an=10+25（n-1）=25n-15；
当13≤n≤29时，销售的件数为公差-15的等差数列，
由a12=25×12-15=285，
an=275-15（n-12）=95-15n，
当1≤n≤12时，前12项的和为12×10+$\frac{1}{2}$×12×11×25=1770，
当13≤n≤29时，前17项的和为17×285-$\frac{1}{2}$×17×16×15=1805，
则四月份的总销售量为1770+1805=3575件．
点评 本题考查等差数列的通项和前n项和的应用，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．设Sn是等差数列的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{9}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．
20．已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，则ω的最小值等于（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{5}{2}$ |