题目内容
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)<x2＋4的解集为________.
【答案】(－∞，－1)
【解析】因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x)关于原点对称.又g(x)＝f(x＋1)＋5，
故g(x)的图象关于点(－1，5)对称，令h(x)＝g(x)－x2－4，∴h′(x)＝g′(x)－2x，
∵对x∈R，g′(x)>2x，
∴h(x)在R上是增函数.
又h(－1)＝g(－1)－(－1)2－4＝0，
∴g(x)<x2＋4的解集是(－∞，－1).
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目