Question

【题目】设集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x﹣1A且x+1A，则称x为集合A的一个“孤立元素”．，那么集合S中所有无“孤立元素”的4元子集有个．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故答案为：6．
由S={0，1，2，3，4，5}，结合x∈A时，若有x﹣1A，且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，我们用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案．