题目内容
已知函数f(x)＝
.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．
.(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．
（1）π（2）
和
(k∈Z)．
和 (k∈Z)．(1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)，
故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．
因为f(x)＝
＝2cos x(sin x－cos x)
＝sin 2x－2cos2x＝sin 2x－(1＋cos 2x)
＝
sin
－1，
所以f(x)的最小正周期T＝π.
(2)由2kπ－
≤2x－
≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)，
得kπ－
≤x≤kπ＋
，x≠kπ(k∈Z)．
所以f(x)的单调递增区间为
和 (k∈Z)．
故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．
因为f(x)＝
＝2cos x(sin x－cos x)
＝sin 2x－2cos2x＝sin 2x－(1＋cos 2x)
＝
sin－1，所以f(x)的最小正周期T＝π.
(2)由2kπ－
≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)，得kπ－
≤x≤kπ＋，x≠kπ(k∈Z)．所以f(x)的单调递增区间为
和 (k∈Z)．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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，y＝f(x)的部分图像如图，则f
＝________.
个单位，得到函数y＝f(x)·sin x的图象，则f(x)的表达式可以是( )．
sin 2x
sin(2x+
),其中x∈R,则下列结论中正确的是( )
个单位得到函数f(x)的图象
的单调递增区间是
(k∈Z)；
的定义域是
；
上的最大值为
＋1，最小值为0.
＝________.
个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )．
∪
∪
中，若
，则