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已知质量为
的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为
（其中
，
分别为地球的质量和半径，
为引力常数）．
模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时即有最大加速度.以此时为起点，加速度满足
a
(
t
)=100-4
t
2
,求火箭前5
s
内的位移.
如图，在曲线
上某一点
处作一切线使之与曲线以及
轴所围的面积为
，试求：
（1）切点
的坐标；
（2）过切点
的切线方程．
已知函数:f(x)=
求
f(x)dx.
计算下列定积分
（1）
|sinx|dx;(2)
|x
2
-1|dx.
由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（ ）
A．
∫
π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫
π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫
π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫
π
π
2
(sinx-cosx)dx
如果
=1,
=-1,则
=__________.
设函数
，若
，则
．
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，且
，求证：
．，且，求证：．，得
，
．
．
，得，．．，且，求证：．，得，．．
的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为
（其中
，
分别为地球的质量和半径，
为引力常数）．
上某一点
处作一切线使之与曲线以及
轴所围的面积为
，试求：
f(x)dx.
|sinx|dx;(2)
|x2-1|dx.
=1,
=-1,则
=__________.
，若
，则
．