题目内容
一物体以速度v（t）=2t-3（t的单位：秒，v的单位：米/秒）做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒内运动的路程s为______米．
∵当0≤t≤
时，v（t）=2t-3≤0；
当
≤t≤5时，v（t）=2t-3≥0．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
(3-2t)dt+
(2t-3)dt=（3t-t2）
+（t2-3t）
=[（3×
-
）-0]+[（52-3×5）-（
-3×
）]=
故答案为：
| 3 |
| 2 |
当
| 3 |
| 2 |
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
| ∫ |
|
| ∫ | 5
|
| | |
|
| | | 5
|
=[（3×
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 29 |
| 2 |
故答案为：
| 29 |
| 2 |
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上某一点
处作一切线使之与曲线以及
轴所围的面积为
，试求：
，
及
所围成的平面图形的面积.