题目内容
【题目】已知函数y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定义域为集合A，集合B={x| 
＜0}
（1）当m=3时，求A∩B；
（2）求使BA的实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：当m=3时，
由（2﹣x）（x﹣10）＞0得，2＜x＜10，A=（2，10）；
由 
＜0解得，3＜x＜8，即B=（3，8）；
则A∩B=（3，8）
（2）解：若B=，则m2﹣m﹣1=0，
即m= 
± 
时，A≠，成立；
若3m+1＞2，即m＞ 
时，A=（2，3m+1），
则若使BA，即 
，解得，2≤m≤ 
，
若3m+1＜2，即m＜ 时，A=（3m+1，2），
则若使BA，即 
，解得， 
≤m≤ 
，
综上所述，实数m的取值范围为 ≤m≤ 或2≤m≤ 或m= +
【解析】（1）当m=3时，（2﹣x）（x﹣10）＞0， ＜0，从而求A∩B；（2）分类讨论，先以B是否是空集讨论，再讨论2与3m+1的大小关系，从而解得．
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