Question

定义运算：

.

a   b  c   d

.

=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足

.

z   1  1   1

.

的模等于x，则复数z 对应的点Z（x，y）的轨迹方程为

y2=2(x-

1

2

)

；其图形为

抛物线

．

Answer 1

分析：先利用二阶行列式的定义，结合复数z=x+yi（x，y∈R）满足

.

z   1 1   1

.

的模等于x，可得方程，化简即可．

解答：解：由题意，∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足

.

z   1 1   1

.

的模等于x，
∴

(x-1)2+y2

=x
化简得y2=2(x-

1

2

)，其图形为抛物线
故答案为：y2=2(x-

1

2

)；抛物线．

点评：本题的考点是二阶行列式的定义，主要考查二阶行列式的定义，考查复数的模，考查学生的运算能力．