题目内容
【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料,已知每种产品各生产
吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产
吨甲产品可获利润3万元,生产
吨乙产品可获利
万元,则该企业每天可获得最大利润为___________万元.
【答案】18
【解析】设每天生产甲乙两种产品分别为x,y吨,利润为z元,
则,
目标函数为z=3x+4y.
作出二元一次不等式组所表示的平面区域(阴影部分)即可行域。
由z=3x+4y得y=x+
,
平移直线y=x+
,由图象可知当直线y=
x+
,
经过点B时,直线y=34x+z4的截距最大,
此时z最大,
解方程组,
解得:,
即B的坐标为x=2,y=3,
∴zmax=3x+4y=6+12=18.
则每天生产甲乙两种产品分别为2,3吨,能够产生最大的利润,最大的利润是18万元。
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