题目内容
【题目】对任意实数
，
，
，给出下列命题，其中真命题是（ ）
A.“
”是“
”的充要条件B.“
”是“
”的充分条件
C.“
”是“
”的必要条件D.“
是无理数”是“是无理数”的充要条件
【答案】CD
【解析】
根据
，
时，
不一定成立判断A错误；由不等式性质知
时，
不成立判断B错误；由“
”时一定有“
”成立判断C正确；根据无理数的概念知“
是无理数”是“
是无理数”的充要条件正确.
对于A，因为“”时成立，，时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故A错，对于B，
，
，时，；
，
，
时，
，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故B错，对于C，因为“”时一定有“”成立，所以“”是“”的必要条件，C正确；对于D“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D正确.
故选：CD
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