题目内容
1．已知关于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，则实数a的值为（ ）| A． | 1 | B． | -3 | C． | 1或-3 | D． | -1或3 |
分析 由题意可得方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0的唯一解为0；从而求出a再检验即可．
解答 解：∵方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，
又∵函数f（x）=x2+2alog2（x2+2）+a2-3是偶函数；
∴方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0的唯一解为0；
故2a+a2-3=0，
故a=1或a=-3；
经验证，当a=1时，成立；
当a=-3时，方程有三个解；
故选A．
点评 本题考查了函数的性质的判断与应用及方程的根与函数的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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