题目内容
【题目】已知向量 
=（cosx，sinx）， 
=（ 
sinx，sinx），x∈R设函数f（x）= 
﹣ 
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[0， 
]上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：由向量 
=（cosx，sinx）， 
=（ 
sinx，sinx），x∈R，
得f（x）= 
﹣ 
= 
= 
．
∴函数f（x）的最小正周期T= 
；
（2）解：当x∈[0， 
]时， 
，
由正弦曲线y=sinx在[ 
， 
]上的图象可知
当 
即 
时f（x）取最大值1．
当 
即x=0时f（x）取最小值 
．
函数f（x）在[0， ]上的最大值和最小值分别为1， ．
【解析】（1）利用两个向量的数量积公式，两角和的正弦公式，求出函数f（x）=sin（2x﹣ 
），从而得到f（x）的最小正周期；（2）由x的范围求得相应的范围，再由正弦曲线y=sinx在[ ， ]上的图象进一步求得f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．
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