题目内容
选修4-5:不等式选讲
设函数,.
(Ⅰ)求证:当时,不等式成立;
(Ⅱ)关于的不等式在上恒成立,求实数的最大值.
平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,,若点满足,其中,且,则点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个
A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 正四面体
已知椭圆:(>>0)与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则
A. B. C. D.
在中,内角所对的边分别是,“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
宿州市教体局为了了解届高三毕业生学生情况,利用分层抽样抽取位学生数学学业水平测试成绩作调查,制作了成绩频率分布直方图,如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,,.
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)根据直方图估计宿州市届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分;
(Ⅲ)在抽取的人中,从成绩在和的学生中随机选取人,求这人成绩差别不超过分的概率.
设数列的前项和为,已知,,则( )
已知数列满足
(1)若数列满足,求证:是等比数列;
(2)求数列的前项和
已知函数(、为常数).
(1)若在上单调递减,在和上单调递增,且,求证:;
(2)若在和处取得极值,且在时,函数的图象在直线的下方,求的取值范围.