题目内容
16．若x＜1，则（1-x）+$\frac{1}{1-x}$的最小值是2．分析 由x＜1，可得1-x＞0，运用基本不等式即可得到最小值，注意等号成立的条件．
解答 解：由x＜1，可得1-x＞0，
则（1-x）+$\frac{1}{1-x}$≥2$\sqrt{（1-x）•\frac{1}{1-x}}$=2，
当且仅当1-x=$\frac{1}{1-x}$，即x=0，取得等号．
故答案为：2．
点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意一正二定三等的条件的限制．
练习册系列答案
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8．已知△ABC中，3$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$ |