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以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1,点P在棱AB上,点Q在棱CD上,则PQ之间最短距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形
为底面的棱柱被平面
所截而得,已
知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求证:面
面
;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
下列命题中,正确的是( )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.与同一平面成等角的两条直线平行
C.与同一平面成相等二面角的两个平面平行
D.若平行平面与同一平面相交,则交线平行
(本小题满分12分)
在三棱锥
中,△ABC是边长为4的正三角形,平面
,
,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:
;
(2)求点B到
平面CMN的距离。
已知正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
,如图.
(I)证明:
∥平面
;
(II)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
.(本题14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD
底面ABCD,PD=DC,
E是PC的中点,作EF
PB交PB于点F。
(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:PB
平面EFD。
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,经过其对角线BD
1
的平面分别与棱AA
1
、CC
1
相交于E,F两点,则四边形EBFD
1
的形状为_______
在三棱锥P-ABC中,
平面ABC,AB=BC=2
,PB=2,则点B到平面PAC的距离是
设棱锥
的底面是正方形,且
,
的面积为
,则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
A.
B.
C.
D.
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