题目内容

17．计算：
（1）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}{lg1.2}$；
（2）lg22+lg2•lg5+lg5．

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}{lg1.2}$=$\frac{\frac{3}{2}lg3+3lg2-\frac{3}{2}}{lg1.2}$=$\frac{3lg3+6lg2-3}{2lg1.2}$=$\frac{3}{2}×\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=$\frac{lg（\frac{12}{10}）^{\frac{3}{2}}}{lg1.2}$=$\frac{lg{1.2}^{\frac{3}{2}}}{lg1.2}$=$\frac{3}{2}$；
（2）lg22+lg2•lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．

点评 本题考查对数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

练习册系列答案
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8．已知a，b为正数，a+2b=6，则$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值为（　　）
A．6B．4C．3D．$\sqrt{3}$
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12．a为何实数时，方程2x2-2ax+1=0，
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