题目内容
如图,反比例函数 (x>0)的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,若四边形ODBE的面积为6,则k的值为【 】
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】
B
【解析】
试题分析:
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手,分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系,列出等式求出k值。解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=,S△OAD=,过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S□ONMG=|k|,又∵M为矩形ABCO对角线的交点,则S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,
由于函数图象在第一象限,k>0,则++6=4k,k=2.故选B.
考点:反比例函数
点评:本试题考查了反比例系数k的几何意义,过双曲线上任意一点向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围城的矩形的面积等于|k|,属于基础题。
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