题目内容
如图：AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程
-7
+12=0的两根，则
=_________。
-7+12=0的两根，则=_________。
解：连接BD，则∠ADB=90°．
解方程x2-7x+12=0，可得x=3，x=4．
由于AB＞CD，所以AB=4，CD=3．
由圆周角定理知：∠C=∠A，∠CDA=∠ABP．
故△CPD∽△APB，得PD： BP ="CD" ：AB ="3" ：4 ．
设PD=3x，则BP=4x．
在Rt△PBD中，由勾股定理得：BD2= PB2-PD2 =" 7" x．
故tan∠DPB="BD" ：PD =
解方程x2-7x+12=0，可得x=3，x=4．
由于AB＞CD，所以AB=4，CD=3．
由圆周角定理知：∠C=∠A，∠CDA=∠ABP．
故△CPD∽△APB，得PD： BP ="CD" ：AB ="3" ：4 ．
设PD=3x，则BP=4x．
在Rt△PBD中，由勾股定理得：BD2= PB2-PD2 =" 7" x．
故tan∠DPB="BD" ：PD =
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，求BC的长。
与圆
相切于点
，经过点
交圆
，
的平分线分别交
于点
．
；
,求
的值．
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
，求EC的长．
与⊙
相切于点
，
为
，
两点，若
，则
.
