题目内容
已知等差列的前n项和为
(1)求数列的通项公式:
(2)若函数在
处取得最大值,且最大值为a2,求函数
的解析式。
(1);(2)
解析试题分析:(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式;(2)已知的部分图像求其解析式,
是根据最大值或最小值求出,比较难的是求待定系数
,常用如下方法:(1)由
即可求出
;确定
时,代入点的坐标,利用已知点,可能是最高点,最低点,或零点,代入解释式,再结合图形解出
和
;(2)根据特殊点代入求解.
试题解析:解:(1)设等差数列的公差为d,依题意知 解得d="2," 3分
所以。 5分
(2)由(1)知,最大值3,所以A=3, 7分
因为在处取得最大值,所以
, 9分
又所以
。 10分
所以函数的解析式为。 12分
考点:(1)等差数列的通项公式.(2)求函数的解析式.

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