设复数z=$\frac{2-i}{1+i}$.则复数z的模|z|=( )A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．1C．10D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设复数z=$\frac{2-i}{1+i}$，则复数z的模|z|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

C．

D．

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的模可求．

解答解：∵z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=$\frac{n+2}{3}$a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和T_n．

17．若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（　　）

a²＞b²

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

D．

a³＞b³

4．已知抛物线y²=4x的焦点为F，P为抛物线上一点，过P作y轴的垂线，垂足为M，若|PF|=4，则△PFM的面积为（　　）

14．已知圆C：（x+1）²+（y-2）²=20，直线L：mx-y+1-m=0，直线L被圆C截得的弦长最小时L的方程是（　　）

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），$\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$；
（1）若$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求x的值，并判断$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$同向还是反向；
（2）若向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\sqrt{2}$，求x的值．

9．

一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面积为$\sqrt{3}+\sqrt{7}+1$．

10．设连续函数f（x）＜0，则当a＜b时，定积分${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的符号（　　）

	A．	一定是正的
	B．	一定是负的
	C．	当0＜a＜b时是负的，当a＜b＜0时是正的
	D．	不能确定

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