题目内容
【题目】已知双曲线
（
， 
）的左、右焦点分别为
、
，过
的直线交双曲线右支于
， 
两点，且
，若
，则双曲线的离心率为__________．
【答案】
【解析】可设
为双曲线右支上一点，由
，在直角三角形
中， 
，由双曲线的定义可得： 
，由
，即有
，即为
， 
，解得
， 
，由勾股定理可得： 
，可得
，故答案为
.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出
，从而求出
; ②构造
的齐次式，求出
;③ 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④ 根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据双曲线的定义及勾股定理可以找出
之间的关系，求出离心率
．
练习册系列答案
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【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式: 
， 
）
参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
