题目内容
设抛物线的准线与轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是
A. B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
C
(08年黄冈中学三模理)如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.
(Ⅰ)当时,求椭圆的方程及其右准线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,直线经过椭圆的右焦点,与抛物线交于,如果
以线段为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)是否存在实数,使得△的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数;若不存在,请说明理由.
设抛物线的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以 为焦点,离心率。
(I)当时,①求椭圆的标准方程;②若直线与抛物线交于两点,且线段 恰好被点平分,设直线与椭圆交于两点,求线段的长;
(II)(仅理科做)设抛物线与椭圆的一个交点为,是否存在实数,使得的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分13分)如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.(1)当时,求椭圆的方程;(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
(本小题满分14分)
如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.
(1)当时,求椭圆的方程,
(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,
求面积的最大值.
设抛物线的准线与轴交于,焦点为,以,为焦点,离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为
A.4 B.6 C.8 D.10