题目内容
(本小题满分13分)
如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.
(1)当时,求椭圆的方程;
(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
解析:(1)当时, ,则,
即,得,代入抛物线方程得,即,
,,
因为的边长恰好是三个连续的自然数,所以. …………8分
则 …………11分
当时,,
即面积的最大值为. …………13分
解析
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