题目内容
设抛物线
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。
（I）当
时，①求椭圆的标准方程；②若直线
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线与椭圆交于
两点，求线段
的长；
（II）（仅理科做）设抛物线
与椭圆的一个交点为
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。
见解析
解析:
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的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
.
时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
经过椭圆
，如果
为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
，使得△
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，
面积的最大值．
的准线与
轴交于
，焦点为
，以
的椭圆的两条准线之间的距离为