题目内容
已知过点
的直线
交椭圆
于
两点，
是椭圆的一个顶点，若线段
的中点恰为点
.
（1）求直线的方程；
（2）求
的面积.
（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由点差法可求得斜率，进而求得直线方程组；（2）联立圆与直线方程，利用弦长公式求得
的长，再利用点到直线的距离求得点
到直线
的距离
，再利用三角形面积公式即可求得结果．
试题解析：（1）由点差法
，可得直线．
（2）联立
，
，
点到直线的距离
，
．
考点：1、直线与椭圆的位置关系；2、到直线的距离；3、点差法的应用．
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