题目内容
9．已知某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，182），现从中任取一件，则取得的这件材料的强度高于182但不高于218的概率为（ ）（参考数据：P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.682，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9974）
| A． | 0.9973 | B． | 0.6826 | C． | 0.8413 | D． | 0.8159 |
分析 某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，182），可得μ=200，σ=18，P（182≤X≤218）=P（200-18≤X≤200+18），即可得出结论．
解答 解：∵某批材料的个体强度X服从正态分布N（200，182），
∴μ=200，σ=18，
∴P（182≤X≤218）=P（200-18≤X≤200+18）=0.6826，
故选：B．
点评 本题考查正态分布，考查3σ原则，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
4．若a＞b＞0，下列各式不等式中恒成立的是（ ）
| A． | $\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$ | B． | $\frac{{b}^{2}+1}{{a}^{2}+1}$＞$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$ | ||
| C． | a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}{b}$ | D． | aa＞bb |
18．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-a＜x≤a+3}．若B⊆（A∩B），则a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{3}{2}$，-1] | B． | （-∞，-$\frac{3}{2}$] | C． | （-∞，-1] | D． | （-$\frac{3}{2}$，+∞） |