题目内容

等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

（1）；（2）

解析试题分析：（1）由得，从而求，再代入求，代入等比数列通项公式求；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由=，故求得，利用裂项相消法求和.
试题解析：(1)设数列{an}的公比为q.由得，所以.由条件可知故
由得，所以.故数列{an}的通项公式为.
(2) .
故.

所以数列的前n项和为.
考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的性质；3、数列求和.

练习册系列答案
相关题目

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＋ n－1＝2(n∈N*)，设cn＝2nan.
(1)求证：数列{cn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)按以下规律构造数列{bn}，具体方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n项bn由相应的{cn}中2n－1项的和组成，求数列{bn}的通项bn. 

数列是递增的等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值；
（3）求数列的前项和．

已知函数f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，当x∈[b, a]时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范围。

（本小题满分13分）已知等比数列满足.
（1）求数列的前15项的和；
（2）若等差数列满足，，求数列的前项的和

已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等比数列.
（1）求、的值；
（2）证明：和均成等比数列；
（3）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论.

已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若成等差数列，求的值；
(3)设，数列的前项和为，求证：

已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式；
(2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；
（Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网